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下列命题中正确的是（ ）
①若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
②若Sn是等差数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；
③若Sn是等比数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
④若Sn是等比数列{an}的前n项的和，且
；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
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下列命题中正确的是（ ）
①若数列{an}是等差数列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
②若Sn是等差数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等差数列；
③若Sn是等比数列{an}的前n项的和，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列；
④若Sn是等比数列{an}的前n项的和，且；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
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已知数列{an}满足as•t=as•at（s，t∈N*），且a2=2，则a8=________．
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设{an}是等比数列，有下列四个命题：
①an2是等比数列；
②anan+1是等比数列；
③
是等比数列；
④lg|an|是等比数列．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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下列命题正确的序号为________．
①若等差数列{an}前n项和为Sn，则三点（10，
）、（100，
）、（110、
）共线；
②若数列{an}为等比数列，则数列{log2an}为等差数列；
③等比数列{an}的前n项和
，则a=-1；
④若数列{an}前n项和Sn满足Sn+1=a1+qSn（其中常数a1q≠0），则{an}是等比数列．
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已知各项均不为零的数列{an}，定义向量
.下列命题中正确的是
A. 若任意n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比数列
B. 若任意n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等比数列
C. 若任意n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等差数列
D. 若任意n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列
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已知各项均不为零的数列{an}，定义向量cn＝(an，an＋1)，bn＝(n，n＋1)，n∈N*.下列命题中正确是( )．
A．若任意的n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列
B．若任意的n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等比数列
C．若任意的n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等差数列
D．若任意的n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比数列
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在等差数列{an}中，若m+n=p+q（m，n，p∈N*）），则下列各式一定成立的是（ ）
A．am+an=ap+aq
B．am-an=ap-aq
C．am．an=ap．aq
D．
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已知数列{an}的首项
，
，
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，若Sn<100，求最大正整数n；
(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且am－1，as－1，an－1成等比数列？如果存在，请给以证明；如果不存在，请说明理由．
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若数列{an}满足an=qn（q＞0，n∈N*）则以下命题中正确的是________．
①{a2n}是等比数列
②是等比数列
③lgan是等差数列
④{lgan2}是等差数列．
；（其中A、B是非零常数，n∈N*），则A+B为零．
是等比数列；
）、（100，
）、（110、
）共线；
，则a=-1；