如图，用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中给定 AB=AD=2，∠BCD=9...

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如图，用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中给定 AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，
（Ⅰ）求三棱锥A-BCD的体积；
（Ⅱ）求点A到BC的距离．

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如图，用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中给定 AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，
（Ⅰ）求三棱锥A-BCD的体积；
（Ⅱ）求点A到BC的距离．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四面体ABCD中，AB=AD=2，∠BAD=60°，∠BCD=90°，二面角A-BD-C的大小为120°，则四面体ABCD外接球的半径为______

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
三棱锥A-BCD，其中△BCD为直角三角形，∠BDC=90°，AB=AC=AD=5，BD=4，CD=．
（1）求证：面BCD⊥面ABC
（2）求二面角C-AD-B的平面角．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图甲，四边形ABCD中，E是BC的中点，DB=2，DC=1，BC=，AB=AD=．将（图甲）沿直线BD折起，使二面角A-BD-C为60°（如图乙）．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BDC；
（Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．

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如图甲，四边形ABCD中，E是BC的中点，DB=2，DC=1，BC=，AB=AD=．将（图甲）沿直线BD折起，使二面角A-BD-C为60°（如图乙）．
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BDC；
（Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．

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在平面四边形ABCD中，AB⊥BD，∠BCD=30°，，若将△ABD沿BD折成直二面角A-BD-C，则三棱锥A-BDC外接球的表面积是(　　 )
A.4π B.5π C.6π D.8π

高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C的余弦值等于．对于图2：
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C的余弦值等于．对于图2：
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

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如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2．把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A-BD-C的余弦值等于．对于图2：
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）证明：AC⊥平面BCD；
（Ⅲ）求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．

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直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=，BC=2，CD为斜边AB边上的高，将三角形ACD沿CD折起与面BCD成60°的二面角，则翻折后线段AB的长为________．
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