三棱锥A-BCD，其中△BCD为直角三角形，∠BDC=90°，AB=AC=AD=5，BD=...

试题详情

三棱锥A-BCD，其中△BCD为直角三角形，∠BDC=90°，AB=AC=AD=5，BD=4，CD=

．
（1）求证：面BCD⊥面ABC
（2）求二面角C-AD-B的平面角．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

三棱锥A-BCD，其中△BCD为直角三角形，∠BDC=90°，AB=AC=AD=5，BD=4，CD=．
（1）求证：面BCD⊥面ABC
（2）求二面角C-AD-B的平面角．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥A-BCD中，△ABD和△BCD是两个全等的等腰直角三角形，O为BD的中点，且AB=AD=CB=CD=2，AC=．
(1)当时，求证：AO⊥平面BCD；
(2)当二面角的大小为时，求二面角的正切值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中给定 AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，
（Ⅰ）求三棱锥A-BCD的体积；
（Ⅱ）求点A到BC的距离．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-C的大小；
（Ⅲ）求异面直线AC与BD所成角的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-C的大小；
（Ⅲ）求异面直线AC与BD所成角的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-C的大小；
（Ⅲ）求异面直线AC与BD所成角的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-C的大小；
（Ⅲ）求异面直线AC与BD所成角的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、 ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形.
（1）   求证：AD^BC;
（2）   求二面角B－AC－D的大小;
（3）   在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=，BD=CD=1，另一个侧面是正三角形．
（1）求证：AD⊥BC．
（2）求二面角B-AC-D的大小．
（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD=，BD=CD=1，另一个侧面是正三角形．
（1）求证：AD⊥BC．
（2）求二面角B-AC-D的大小．
（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析