如图，在三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠C...

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如图，在三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-C的大小；
（Ⅲ）求异面直线AC与BD所成角的大小．

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如图，在三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-C的大小；
（Ⅲ）求异面直线AC与BD所成角的大小．

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如图，在三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-C的大小；
（Ⅲ）求异面直线AC与BD所成角的大小．

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如图，在三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-C的大小；
（Ⅲ）求异面直线AC与BD所成角的大小．

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如图，在三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD，△ABC是正三角形，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）求二面角D-AB-C的大小；
（Ⅲ）求异面直线AC与BD所成角的大小．

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在三棱锥A-BCD中，已知侧面ABD⊥底面BCD，若∠ABC=60°，∠CBD=45°，则侧棱AB与底面BCD所成的角为（）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
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在三棱锥A-BCD中，已知侧面ABD⊥底面BCD，若∠ABC=60°，∠CBD=45°，则侧棱AB与底面BCD所成的角为（）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
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如图，在三棱锥A-BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=6，BC=CD=6，设顶点A在底面BCD上的射影为E．
（1）求证：BC=DE；
（2）求CE与平面ACD所成角的大小．

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如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC=DC=1，∠BCD=90°，E，F分别是AC，AD上的动点，且EF∥平面BCD，二面角B-CD-A为60°．
（1）求证：EF⊥平面ABC；
（2）若BE⊥AC，求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．
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如图，在三棱锥A-BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=，BC=CD=6，设顶点A在底面BCD上的射影为E．
（Ⅰ）求证：CE⊥BD；
（Ⅱ）设点G在棱AC上，且CG=2GA，试求二面角C-EG-D的余弦值．

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如图，在三棱锥A-BCD中，∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，AC=，BC=CD=6，设顶点A在底面BCD上的射影为E．
（Ⅰ）求证：CE⊥BD；
（Ⅱ）设点G在棱AC上，且CG=2GA，试求二面角C-EG-D的余弦值．

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