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如图,在三棱锥A-BCD中,面ABC⊥面BCD,△ABC是正三角形,∠BCD=90°,∠C...
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试题详情
如图,在三棱锥A-BCD中,面ABC⊥面BCD,△ABC是正三角形,∠BCD=90°,∠CBD=30°.
(Ⅰ)求证:AB⊥CD;
(Ⅱ)求二面角D-AB-C的大小;
(Ⅲ)求异面直线AC与BD所成角的大小.
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相关试题
如图,在三棱锥A-BCD中,面ABC⊥面BCD,△ABC是正三角形,∠BCD=90°,∠CBD=30°.
(Ⅰ)求证:AB⊥CD;
(Ⅱ)求二面角D-AB-C的大小;
(Ⅲ)求异面直线AC与BD所成角的大小.
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如图,在三棱锥A-BCD中,面ABC⊥面BCD,△ABC是正三角形,∠BCD=90°,∠CBD=30°.
(Ⅰ)求证:AB⊥CD;
(Ⅱ)求二面角D-AB-C的大小;
(Ⅲ)求异面直线AC与BD所成角的大小.
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如图,在三棱锥A-BCD中,面ABC⊥面BCD,△ABC是正三角形,∠BCD=90°,∠CBD=30°.
(Ⅰ)求证:AB⊥CD;
(Ⅱ)求二面角D-AB-C的大小;
(Ⅲ)求异面直线AC与BD所成角的大小.
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如图,在三棱锥A-BCD中,面ABC⊥面BCD,△ABC是正三角形,∠BCD=90°,∠CBD=30°.
(Ⅰ)求证:AB⊥CD;
(Ⅱ)求二面角D-AB-C的大小;
(Ⅲ)求异面直线AC与BD所成角的大小.
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在三棱锥A-BCD中,已知侧面ABD⊥底面BCD,若∠ABC=60°,∠CBD=45°,则侧棱AB与底面BCD所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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在三棱锥A-BCD中,已知侧面ABD⊥底面BCD,若∠ABC=60°,∠CBD=45°,则侧棱AB与底面BCD所成的角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
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如图,在三棱锥A-BCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AC=6
,BC=CD=6,设顶点A在底面BCD上的射影为E.
(1)求证:BC=DE;
(2)求CE与平面ACD所成角的大小.
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如图,三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BC=DC=1,∠BCD=90°,E,F分别是AC,AD上的动点,且EF∥平面BCD,二面角B-CD-A为60°.
(1)求证:EF⊥平面ABC;
(2)若BE⊥AC,求直线BF与平面ACD所成角的余弦值.
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如图,在三棱锥A-BCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AC=
,BC=CD=6,设顶点A在底面BCD上的射影为E.
(Ⅰ)求证:CE⊥BD;
(Ⅱ)设点G在棱AC上,且CG=2GA,试求二面角C-EG-D的余弦值.
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如图,在三棱锥A-BCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AC=
,BC=CD=6,设顶点A在底面BCD上的射影为E.
(Ⅰ)求证:CE⊥BD;
(Ⅱ)设点G在棱AC上,且CG=2GA,试求二面角C-EG-D的余弦值.
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