如图,在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、 ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形.
(1) 求证:AD^BC;
(2) 求二面角B-AC-D的大小;
(3) 在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定E的位置;若不存在,说明理由
高三数学解答题中等难度题
如图,在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、 ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形.
(1) 求证:AD^BC;
(2) 求二面角B-AC-D的大小;
(3) 在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定E的位置;若不存在,说明理由
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如图所示,在三棱锥中,侧面, 是全等的直角三角形, 是公共的斜边且, ,另一侧面是正三角形.
(1)求证: ;
(2)若在线段上存在一点,使与平面成角,试求二面角的大小.
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【2017辽宁鞍山市最后一次模】如图所示,在三棱锥中,侧面, 是全等的直角三角形, 是公共的斜边且, ,另一侧面是正三角形.
(1)求证: ;
(2)若在线段上存在一点,使与平面成角,试求二面角的余弦值.
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(本小题满分16分)
如图(1),有一块形状为等腰直角三角形的薄板,腰AC的长为a米(a为常数),现在斜边AB上选一点D,将△ACD沿CD折起,翻扣在地面上,做成一个遮阳棚,如图(2). 设△BCD的面积为S,点A到直线CD的距离为d. 实践证明,遮阳效果y与S、d的乘积Sd成正比,比例系数为k(k为常数,且k>0).
(1)设∠ACD=,试将S表示为的函数;
(2)当点D在何处时,遮阳效果最佳(即y取得最大值)?
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