已知是等差数列，其前n项和为，已知（1）求数列的通项公式； （2）设，证明是等比数列，并求...

已知数列满足,().

(Ⅰ) 求,,,，并猜测的通项公式；

(Ⅱ）试写出常数的一个值，使数列是等差数列；(无需证明)

(Ⅲ）证明(Ⅱ）中的数列是等差数列，并求的通项公式.

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已知数列， ， 为数列的前项和， ， ，

.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明为等差数列.

（3）若数列的通项公式为，令.为的前项的和，求.

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已知数列，，为数列的前项和，，，

.

（1）求数列的通项公式；

（2）证明为等差数列.

（3）若数列的通项公式为，令.为的前项的和，求.

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已知数列， 为数列的前项和， ， .

（1）求数列的通项公式；

（2）证明为等差数列.

（3）若数列的通项公式为，令.为的前项的和，求.

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（本小题满分14分）已知数列满足，（）.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足（），证明：数列是等差数列；

（Ⅲ）证明：（）.

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已知数列满足

（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式.　　

（2）请证明你猜想的通项公式的正确性.

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已知：在数列中，， ，　　

（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。　　

（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。

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已知数列满足，数列是公比为3的等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，证明：；

（3）设数列的前项和为，证明：.

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已知数列满足，．

证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

证明．

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