如图①,△BCD内接于直角梯形,A1D∥A2A3,A1A2⊥A2A3,A1D=10,A1A2=8,沿△BCD三边将△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一个三棱锥ABCD,如图②.
(1)求证:AB⊥CD;
(2)求直线BD和平面ACD所成的角的正切值;
(3)求四面体的体积。
高二数学解答题中等难度题
如图①,△BCD内接于直角梯形,A1D∥A2A3,A1A2⊥A2A3,A1D=10,A1A2=8,沿△BCD三边将△A1BD、△A2BC、△A3CD翻折上去,恰好形成一个三棱锥ABCD,如图②.
(1)求证:AB⊥CD;
(2)求直线BD和平面ACD所成的角的正切值;
(3)求四面体的体积。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知四棱锥的底面为直角梯形, AD∥BC,∠BCD=90°,PA=PB,PC=PD
(1)证明:平面平面ABCD;
(2)如果,且侧面的面积为8, 求四棱锥的体积。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分13分)
如图,已知四棱锥的底面是直角梯形,∠ABC∠BCD90°,ABBCPBPC2CD2,侧面PBC⊥底面ABCD。
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值。
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB=AD=2,CD=4,将三角形ABD沿BD翻折,使面ABD⊥面BCD.
(Ⅰ) 求线段AC的长度;
(Ⅱ) 求证:AD⊥平面ABC.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题12分)如图,已知直角梯形中,且,又分别为的中点,将△沿折叠,使得.
(Ⅰ)求证:AE⊥平面CDE;
(Ⅱ)求证:FG∥平面BCD;
(Ⅲ)在线段AE上找一点R,使得平面BDR⊥平面DCB, 并说明理由.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC, AB⊥BC, BD⊥DC,点E是BC边的中点,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,连接AE, AC, DE,得到如图所示的空间几何体.
(1)求证:AB⊥平面ADC;
(2)若AD=1,AB=,求点B到平面ADE的距离.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析