已知
，
是空间相互垂直的单位向量，且
，
，
，对任意的实数
，
，则
的最小值是__________．
高二数学填空题中等难度题
已知，是空间相互垂直的单位向量，且，，，对任意的实数，，则的最小值是__________．
高二数学填空题中等难度题
已知，是空间相互垂直的单位向量，且，，，对任意的实数，，则的最小值是__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知向量
是互相垂直的单位向量满足
，则对任意的实数
，
的最小值为（ ）
A． 5 B． 7 C． 12 D． 13
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知
,
是空间单位向量,
,若空间向量
满足
,
,
,且对于任意
,
,
的最小值为________且此时
_______。
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
=
（其中
分别为x轴、y轴、z轴正方向上的单位向量）．有下列命题：=
且|
，则
的最小值为2
，若向量
与
共线且|
|，则动点P的轨迹是抛物线；
=
，则平面MQR内的任意一点A（x，y，z）的坐标必须满足关系式
=1；
，
，
，若向量
与
共线且|
|，则动点P的轨迹是双曲线的一部分．高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
在下列命题中：
①若向量
共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量不共面；
③若三个向量
两两共面，则向量共面；
④已知空间不共面的三个向量，则对于空间的任意一个向量
，总存在实数
，使得
；
其中正确的命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
高二数学选择题简单题查看答案及解析
在下列结论中：
①若向量
共线，则向量所在的直线平行；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若三个向量
两两共面，则向量共面；
④已知空间的三个向量，则对于空间的任意一个向量
总存在实数x，y，z使得
.
其中正确结论的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知空间三点 
，
，
，设 
，
．
（1）求 cos
；
（2）若向量 
与 
相互垂直，求 
的值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
下列给出的命题中：
①如果三个向量
不共面，那么对空间任一向量
，存在一个唯一的有序数组使
.
②已知
.则与向量
和
都垂直的单位向量只有
.
③已知向量
可以构成空间向量的一个基底，则向量
可以与向量
和向量
构成不共面的三个向量.
④已知正四面体
,
分别是棱
的中点，则
与
所成的角为
.
是真命题的序号为
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①④
高二数学选择题简单题查看答案及解析
，
，
共面，向量，，
也共面，则向量，，，共面；与平面α，若∥平面α，则直线a∥平面α；
=x
+y
；=x
+y
+z
（其中x+y+z=1），则P、A、B、C四点共面； 在这四个命题中为真命题的序号有________． 高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知
为空间两两垂直的单位向量，且
，则
( )
A．－15 B．－5 C．－3 D．－1
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