如图3，
是一个直角梯形，
，
为
边上一点，
、
相交于
，
，
，
．将△
沿折起，使平面⊥平面
，连接、，得到如图4所示的四棱锥
．
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求直线
与面
所成角的余弦值．
高三数学解答题中等难度题
如图3，是一个直角梯形，，为边上一点，、相交于，，，．将△沿折起，使平面⊥平面，连接、，得到如图4所示的四棱锥．
（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）求直线与面所成角的余弦值．
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如图3，是一个直角梯形，，为边上一点，、相交于，，，．将△沿折起，使平面⊥平面，连接、，得到如图4所示的四棱锥．
（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）求直线与面所成角的余弦值．
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如图，在直角梯形ABEF中，
，
，讲DCEF沿CD折起，使得
，得到一个几何体，
（1）求证：
平面ADF；
（2）求证：AF
平面ABCD；
（3）求三棱锥E-BCD的体积.
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如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
，将
沿
折起，使平面
平面
，得到三棱锥
，如图2所示．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
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如图1，在直角梯形ABCD中，，，，，将沿折起，使平面平面，得到三棱锥，如图2所示．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求点到平面的距离．
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如图1，在直角梯形
中，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
．
（1）证明：
平面
；
（2）当平面
平面
时，四棱锥的体积为
，求
的值．
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如图1，在直角梯形中，
，
是的中点，是与
的交点，将
沿折起到图2中的位置，得到四棱锥
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面时，四棱锥的体积为
，求的值.
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如图1，在直角梯形中，
，是的中点，是AC与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值．
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