某营养协会对全市18岁男生的身高作调查，统计显示全市18岁男生的身高服从正态分布，现某校随...

某营养协会对全市18岁男生的身高作调查，统计显示全市18岁男生的身高服从正态分布，现某校随机抽取了100名18岁男生的身高分析，结果这100名学生的身高全部介于到之间.现将结果按如下方式分为6组，第一组，第二组，…，第六组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）若全市18岁男生共有人，试估计该市身高在以上的18岁男生人数；

（2）求的值，并计算该校18岁男生的身高的中位数（精确到小数点后三位）；

（3）若身高以上的学生校服需要单独定制，现从这100名学生中身高在以上的同学中任意抽取3人，这三人中校服需要单独定制的人数记为，求的分布列和期望.

附： ，则；

，则；

，则.

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（本小题满分12分）

某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；

（Ⅱ）求这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人数；

（Ⅲ）在这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学期望．

参考数据：

若．则

=0.6826，

="0.9544,"

=0.9974.

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某省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布现从该省某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157．5cm和187．5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157．5，162．5]第二组[162．5，167．5]，．．．第6组[182．5，187．5]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）求该学校高三年级男生的平均身高；

（2）求这50名男生身高在177．5cm以上（含177．5cm）的人数；

（3）在这50名男生身高在177．5cm以上含（177．5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高

到低）在全省前130名的人数记为，求的数学期望．

参考数据：若~．则，，

．

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某省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布现从该省某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157．5cm和187．5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157．5，162．5]第二组[162．5，167．5]，．．．第6组[182．5，187．5]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）求该学校高三年级男生的平均身高；

（2）求这50名男生身高在177．5cm以上（含177．5cm）的人数；

（3）在这50名男生身高在177．5cm以上含（177．5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高

到低）在全省前130名的人数记为，求的数学期望．

参考数据：若~．则，，

．

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某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市名男生的身高服从正态分布．现从某学校高三年级男生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分组： ， ，…， ，得到的频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；

（Ⅱ）求这名男生身高在以上（含）的人数；

（Ⅲ）在这名男生身高在以上（含）的人中任意抽取人，该人中身高排名（从高到低）在全市前名的人数记力，求的数学期望．

参考数据：若，则，

， ．

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某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市名男生的身高服从正态分布．现从某学校高三年级男生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分组： ， ，…， ，得到的频率分布直方图如图所示．

（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；

（Ⅱ）求这名男生身高在以上（含）的人数；

（Ⅲ）在这名男生身高在以上（含）的人中任意抽取人，该人中身高排名（从高到低）在全市前名的人数记力，求的数学期望．

参考数据：若，则，

， ．

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某省高中男生升高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170.5，16），现从该省某高校三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157.5，162.5]，第二组[162.5，167.5]，…，第六组[182.5，187.5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）求该学校高三年级男生的平均身高；（同一组数据用该区间的中点值作代表）

（2）求被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数；

（3）从被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，记该2人中身高排名（从高到低）在全省前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

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某省高中男生身高统计调查数据显示：全省名男生的身高服从正态分布，现从该生某校高三年级男生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组，…，第六组，下图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）求该学校高三年级男生的平均身高；

（2）求这名男生中身高在以上（含）的人数；

（3）从这名男生中身高在以上（含）的人中任意抽取人，该中身高排名（从高到低）在全省前名的人数记为，求的数学期望.

（附：参考数据：若服从正态分布，则， ， .）

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北方某市一次全市高中女生身高统计调查数据显示：全市名高中女生的身高（单位： ）服从正态分布．现从某高中女生中随机抽取名测量身高，测量发现被测学生身高全部在和之间，现将测量结果按如下方式分成组：第组，第组，…，第组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

(1)求这名女生身高不低于的人数；

(2)在这名女生身高不低于的人中任意抽取人，将该人中身高排名(从高到低)在全市前名的人数记为，求的数学期望．

参考数据： ， ，

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