已知数列满足，且.（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）数列满足，判断数列的前项和与的大小关系...

已知数列满足，且.

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）数列满足，判断数列的前项和与的大小关系，并说明理由.

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已知数列满足，且.

求证：数列是等比数列；

判断数列的前项和与的大小关系，并说明理由.

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已知数列满足，且.

求证：数列是等比数列；

判断数列的前项和与的大小关系，并说明理由.

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已知数列满足，且.

求证：数列是等比数列；

判断数列的前项和与的大小关系，并说明理由.

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已知数列的前项和为，且， .

（1）求证：数列为等差数列；

（2）若，判断的前项和与的大小关系，并说明理由.

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（本小题满分14分）

已知数列满足，．

（Ⅰ）试判断数列是否为等比数列，并说明理由；

（Ⅱ）设，数列的前项和为．求证：对任意的，

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（本小题满分13分）已知数列满足，为其前项和，且.

（1）求的值；

（2）求证：；

（3）判断数列是否为等差数列，并说明理由.

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（本小题满分14分）已知，. 数列满足.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）已知≥，证明：；

（Ⅲ）设是数列的前项和，判断与的大小，并说明理由.

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（本小题满分14分）

已知曲线：，数列的首项，且当时,点恒在曲线上，数列满足。

（1）试判断数列是否是等差数列？并说明理由；

（2）求数列和的通项公式；

（3）设数列满足，试比较数列的前项和与2的大小。

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（本题满分18分，其中第1小题6分，第2小题6分，第3小题6分）

已知数列的首项为1，前项和为，且满足，．数列满足.

（1） 求数列的通项公式；

（2） 当时，试比较与的大小，并说明理由；

（3） 试判断：当时，向量是否可能恰为直线的方向向量？请说明你的理由.

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