已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）设
，若函数
在
内有两个极值点
，求证： 
.
高三数学解答题困难题
已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）设，若函数在内有两个极值点，求证： .
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已知函数.
（1）当时，求函数的极值；
（2）设，若函数在内有两个极值点，求证： .
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已知函数
（
，
为常数）在
内有两个极值点
，
（
）
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：
.
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已知函数（，为常数）在内有两个极值点，（）
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：.
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已知函数
，其中
.
（1）若函数
在
处取得极值，求实数
的值；
（2）在（1）的结论下，若关于
的不等式
，当
时恒成立，求
的值；
（3）令
，若关于的方程
在
内至少有两个解，求出实数的取值范围。
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已知函数，其中.
（1）若函数在处取得极值，求实数的值；
（2）在（1）的结论下，若关于的不等式，当时恒成立，求的值；
（3）令，若关于的方程在内至少有两个解，求出实数的取值范围。
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已知函数，其中；
（Ⅰ）若函数在处取得极值，求实数的值，
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若关于的不等式
，当时恒成立，求的值.
（Ⅲ）令
，若关于的方程在
内至少有两个解，求出实数的取值范围.
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已知函数，其中.
（1）若函数在处取得极值，求实数的值；
（2）在（1）的结论下，若关于的不等式，当时恒成立，求的值；
（3）令，若关于的方程在内至少有两个解，求出实数的取值范围。
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设函数
（
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若在
内有极值点，当
，
，求证：
．（
）
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设函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若在
内有极值点，当
，
，求证：
.
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设函数（）．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若在内有极值点，当，，求证：
．（）
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