设，，为实数，且，若，满足，试写出与的关系，并证明这一关系中存在满足．

设，，为实数，且，若，满足，试写出与的关系，并证明这一关系中存在满足．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

(本题满分16分)

设为实数，且

（1）求方程的解；

（2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；

（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分12分）

设为实数，且

（1）求方程的解；

（2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；

（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

若实数满足，则称比远离，

(1)若比远离，求的取值范围；

(2)对于任意的两个不相等的正数，是否比远离？写出你的结论并加以证明；

(3)对于任意的，是否存在，使得比远离？如果存在，求出的范围；如果不存在，说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

函数的定义域为，如果存在实数， 使得对任意满足且的恒成立，则称为广义奇函数.

（Ⅰ）设函数，试判断是否为广义奇函数，并说明理由；

（Ⅱ）设函数，其中常数 ，证明是广义奇函数，并写出的值；

（Ⅲ）若是定义在上的广义奇函数，且函数的图象关于直线（为常数）对称，试判断是否为周期函数？若是，求出的一个周期，若不是，请说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数，存在不等于1的实数使得.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；

（Ⅲ）直接写出与的大小关系.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知

（1）证明：⊥；

（2）若存在实数k和t，满足且⊥，试求出k关于t的关系式k=f(t).

（3）根据（2）的结论，试求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

集合，，且实数．

（1）证明：若，则；

（2）是否存在实数，满足且？若存在，求出，的值，不存在说明理由．

高一数学解答题简单题查看答案及解析

集合，，且实数．

（1）证明：若，则；

（2）是否存在实数，满足且？若存在，求出，的值，不存在说明理由．

高一数学解答题简单题查看答案及解析