如图，在Rt中， ，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.（1）求...

如图，在中，，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当点为线段的靠近点的三等分点时，求四棱锥的侧面积.

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如图，在Rt中， ，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.

（1）求证：；

（2）当点为线段的靠近点的三等分点时，求与平面 所成角的正弦值.

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如图,已知长方形中,,为的中点. 将沿折起,使得平面平面.

(1)求证: .　

(2)点是线段上的一动点,当二面角大小为时,试确定点的位置.

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如图1，在矩形ABCD中， ，点分别在边上，且， 交于点．现将沿折起，使得平面平面，得到图2．

（Ⅰ）在图2中，求证： ；

（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点在什么位置时，二面角的余弦值为．

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如图1，在矩形ABCD中， ，点分别在边上，且， 交于点．现将沿折起，使得平面平面，得到图2．

（Ⅰ）在图2中，求证： ；

（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点在什么位置时，二面角的余弦值为．

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如图1，在矩形ABCD中， ，点分别在边上，且， 交于点．现将沿折起，使得平面平面，得到图2．

（Ⅰ）在图2中，求证： ；

（Ⅱ）若点是线段上的一动点，问点在什么位置时，二面角的余弦值为．

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（本题满分15分） 如图，在中，°，，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若是的中点，求与平面所成角的大小；

（Ⅲ）点是线段的靠近点的三等分点，点是线段上的点，直线过点且垂直于平面，求点到直线的距离的最小值．

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如图，已知长方形中，，为的中点，将沿折起，使得平面平面．

（1）求证：；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为．

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