如图，在
中，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，将
沿
折起到
的位置，使得二面角
的大小为
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当点为线段的靠近
点的三等分点时，求四棱锥
的侧面积.
高三数学解答题中等难度题
如图，在中，，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当点为线段的靠近点的三等分点时，求四棱锥的侧面积.
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如图，在中，，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当点为线段的靠近点的三等分点时，求四棱锥的侧面积.
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如图，在Rt
中， ，点、分别在线段、上，且，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为.
（1）求证：；
（2）当点为线段的靠近
点的三等分点时，求
与平面
所成角
的正弦值.
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（本题满分15分） 如图
，在
中，
°，
，
，
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
是
的中点，求
与平面
所成角的大小；
（Ⅲ）点
是线段
的靠近点的三等分点，点
是线段
上的点，直线
过点
且垂直于平面，求点到直线的距离的最小值．
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已知
中， 
， 分别为边
上的两个三等分点， 
为底边上的高， 
，如图1.将
， 
分别沿
， 
折起，使得， 
重合于点
， 中点为，如图2.
（1）求证： 
；
（2）若直线
与平面
所成角的正切值为2，求二面角
的大小.
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在矩形
中，
，
，点是线段
上靠近点
的一个三等分点，点是线段
上的一个动点，且
.如图，将
沿
折起至
，使得平面
平面
.
（1）当
时，求证：
；
（2）是否存在
，使得三棱锥
与三棱锥
的体积之比为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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在矩形中，，，点是线段上靠近点的一个三等分点，点是线段上的一个动点，且.如图，将沿折起至，使得平面平面.
（1）当时，求证：；
（2）是否存在，使得三棱锥与三棱锥的体积之比为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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在矩形中，，，点是线段上靠近点的一个三等分点，点是线段上的一个动点，且
.如图，将沿折起至，使得平面平面.
（1）当时，求证：；
（2）是否存在，使得
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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在矩形中，，，点是线段上靠近点的一个三等分点，点是线段上的一个动点，且.如图，将沿折起至，使得平面平面.
（1）当时，求证：；
（2）是否存在，使得与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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