（1）求圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的方程；（2）求与圆外切于点且半径为的圆的方程....

（1）求圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的方程；

（2）求与圆外切于点且半径为的圆的方程.

【答案】(1)；(2).

【解析】试题分析：

(1)由题意可得圆的一条直径所在的直线方程为，据此可得圆心，半径，则所求圆的方程为.

(2)圆的标准方程为，得该圆圆心为，半径为，两圆连心线斜率.设所求圆心为，结合弦长公式可得，.则圆的方程为.

（1）过点且与直线垂直的直线为，

由 .

即圆心，半径，

所求圆的方程为.

（2）圆方程化为，得该圆圆心为，半径为，故两圆连心线斜率.设所求圆心为，

，∴，

，∴.

∴.

点睛：求圆的方程，主要有两种方法：

(1)几何法：具体过程中要用到初中有关圆的一些常用性质和定理．如：①圆心在过切点且与切线垂直的直线上；②圆心在任意弦的中垂线上；③两圆相切时，切点与两圆心三点共线．

(2)待定系数法：根据条件设出圆的方程，再由题目给出的条件，列出等式，求出相关量．一般地，与圆心和半径有关，选择标准式，否则，选择一般式．不论是哪种形式，都要确定三个独立参数，所以应该有三个独立等式．

【题型】解答题
【结束】
20

如图所示，平面，点在以为直径的上，，，点为线段的中点，点在弧上，且.

（1）求证：平面平面；

（2）求证：平面平面；

（3）设二面角的大小为，求的值.

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(1) 求圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的方程．

(2)求与圆外切于（2，4）点且半径为的圆的方程.

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已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线.

(1)求的方程；

(2)是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求.

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已知圆，圆，动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.

（1）求的方程；

（2）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，求.

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(本小题满分12分)已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线。

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线交于，两点，当圆的半径最长是，求。

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在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.

（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；

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设圆与圆外切，与直线相切，则的圆心轨迹方程为________

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已知动圆与直线相切且与圆：外切。

（1）求圆心的轨迹方程；

（2）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；

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已知动圆与圆外切，又与直线相切 .

（1）求动圆的圆心的轨迹方程；

（2）若动点为直线上任一点，过点的直线与曲线相交两点.求证： .

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