在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆及其上一点.
(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆N的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于两点,且,求直线的方程;
高三数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆及其上一点.
(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆N的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于两点,且,求直线的方程;
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如图,在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆及其上一点
(1)设圆与轴相切,与圆外切,且圆心在直线上,求圆的标准方程;
(2)设平行于的直线与圆相交于两点,且,求直线的方程;
(3)设点满足:存在圆上的两点和,使得求实数的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系中,已知以为圆心的圆:及其上一点A(2,4).
(1)设圆N与x轴相切,与圆外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;
(2)设平行于OA的直线l与圆相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程;
(3)设点T(t,0)满足:存在圆上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:及其上一点A(2,4)
(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;
(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点,且BC=OA,求直线l的方程;
(3)设点T(t,o)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。
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在平面直角坐标系中,已知过点的圆和直线相切,且圆心在直线上,则圆的标准方程为__________.
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平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交,且交点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆上一动点的直线,过F2与x轴垂直的直线记为,右准线记为;
①设直线与直线相交于点M,直线与直线相交于点N,证明恒为定值,并求此定值。
②若连接并延长与直线相交于点Q,椭圆的右顶点A,设直线PA的斜率为,直线QA的斜率为,求的取值范围.
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已知,在平面直角坐标系中,椭圆的焦点在椭圆上,其中,且点是椭圆位于第一象限的交点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过轴上一点的直线与椭圆相切,与椭圆交于点,已知,求直线的斜率.
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(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知,,,直线与线段、分别交于点、.
(Ⅰ)当时,求以为焦点,且过中点的椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点作直线∥交于点,记的外接圆为圆.
① 求证:圆心在定直线上;
② 圆是否恒过异于点的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,已知,,,直线与线段、分别交于点、.
(1)当时,求以为焦点,且过中点的椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交于点,记的外接圆为圆.
①求证:圆心在定直线上;
②圆是否恒过异于点的一个定点?若过,求出该点的坐标;若不过,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且右焦点到右准线的距离为1.过轴上一点 为常数,且的直线与椭圆交于两点,与交于点,是弦的中点,直线与交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试判断以为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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