如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点A（2，4）.（1）设圆N与x轴相切...

如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点

（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；

（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；

（3）设点满足：存在圆上的两点和,使得求实数的取值范围.

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如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点A（2，4）.

（1）设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；

（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得，求实数t的取值范围.

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在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.

（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程；

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:及其上一点A（2，4）

（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；

（3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。

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（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆 的左顶点为，右焦点为.为椭圆上一点，且.

（1）若，，求的值；

（2）若，求椭圆的离心率；

（3）求证：以为圆心，为半径的圆与椭圆的右准线相切.

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平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆上一动点的直线，过F2与x轴垂直的直线记为，右准线记为；

①设直线与直线相交于点M，直线与直线相交于点N，证明恒为定值，并求此定值。　　

②若连接并延长与直线相交于点Q，椭圆的右顶点A，设直线PA的斜率为，直线QA的斜率为，求的取值范围．

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平面直角坐标系中，动圆与圆外切，且与直线相切，记圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）设过定点（为非零常数）的动直线与曲线交于两点，问：在曲线上是否存在点（与两点相异），当直线的斜率存在时，直线的斜率之和为定值.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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在平面直角坐标系xoy中，以点P为圆心的圆与圆x2+y2-2y=0外切且与x轴相切(两切点不重合)．

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)若直线mx一y+2m+5=0(m∈R)与点P的轨迹交于A、B两点，问：当m变化时，以线段AB为直径的圆是否会经过定点?若会，求出此定点；若不会，说明理由．

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(本小题满分16分)   如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆

的右顶点, 点,点在椭圆上, .

(1)求直线的方程； (2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不

存在,请说明理由

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(本小题满分16分)

如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点在椭

圆上, .

(1)求直线的方程；

(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；

(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.

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