(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系中，已知，，，直线与线段、分别交于点、.(Ⅰ)当...

(本小题满分16分)如图，在平面直角坐标系中，已知，，，直线与线段、分别交于点、.

(Ⅰ)当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；

(Ⅱ)过点作直线∥交于点，记的外接圆为圆.

①           求证:圆心在定直线上；

②           圆是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，已知，，，直线与线段、分别交于点、.

（1）当时，求以为焦点，且过中点的椭圆的标准方程；

（2）过点作直线交于点，记的外接圆为圆.

①求证:圆心在定直线上；

②圆是否恒过异于点的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图,在平面直角坐标系中, 已知分别是椭圆的左、右焦点分别是椭圆的左、右顶点,为线段的中点, 且.

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆上的动点(异于点),连接并延长交椭圆于点,连接、并分别延

长交椭圆于点连接,设直线、的斜率存在且分别为、,试问是否存在常数,使

得恒成立？若存在,求出的值；若不存在,说明理由.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知圆经过椭圆的焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线交椭圆于两点，为弦的中点，，记直线的斜率分别为，当时，求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

（本小题满分13分）

已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）若，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

(本小题满分12分)已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）若，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分13分）

已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）若，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到右准线的距离为1．过轴上一点 为常数，且的直线与椭圆交于两点，与交于点，是弦的中点，直线与交于点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）试判断以为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，已知、分别是椭圆的左、右焦点，分别是椭圆的左、右顶点，为线段的中点，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆上的动点（异于点、），连接并延长交椭圆于点，连接、并分别延长交椭圆于点，，连接，设直线、的斜率存在且分别为、．试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析