已知
，
是球
的球面上两点，
，
为该球面上的动点．若三棱锥
体积的最大值为
，则球的表面积为__________．
高一数学填空题困难题
已知，是球的球面上两点，，为该球面上的动点．若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为__________．
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已知，是球的球面上两点，，为该球面上的动点．若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为__________．
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设，，，
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为
A.
B.
C.
D.
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已知三棱锥
的四个顶点均在同一个球面上，底面
满足
，
，若该三棱锥体积的最大值为3．则其外接球的体积为________.
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已知点
均在球
上，
，
，若三棱锥
体积的最大值为
，则球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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直角梯形
，满足
,现将其沿
折叠成三棱锥
，当三棱锥体积取最大值时其表面积为
A. 
B. 
C. 
D. 
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直角梯形，满足,现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其表面积为
A. B.
C. D.
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如图所示, 
是圆柱的母线, 
是圆柱底面圆的直径, 
是底面圆周上异于
的任意一点, 
.
(1)求证: 
；
(2)求三棱锥
体积的最大值,并写出此时三棱锥外接球的表面积.
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已知三棱锥
的四个顶点都在半径为3的球面上，
，则该三棱锥体积的最大值是( )
A.
B.
C.
D.64
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(本题满分12分) 已知三棱锥
中，
两两垂直，
，且
求三棱锥体积的最大值。
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