已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上,底面满足,,若该三棱锥体积的最大值为3.则其外接球的体积为________.
高一数学填空题困难题
已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上,底面满足,,若该三棱锥体积的最大值为3.则其外接球的体积为________.
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直角梯形,满足,现将其沿折叠成三棱锥,当三棱锥体积取最大值时其外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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已知正中,点为的中点,把沿折起,点的对应点为点,当三棱锥体积的最大值为时,三棱锥的外接球的体积为( )
A. B. C. D.
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如图所示, 是圆柱的母线, 是圆柱底面圆的直径, 是底面圆周上异于的任意一点, .
(1)求证: ;
(2)求三棱锥体积的最大值,并写出此时三棱锥外接球的表面积.
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已知四棱锥的所有顶点都在同一球面上,底面是正方形且和球心在同一平面内,若此四棱锥的最大体积为,则球的表面积等于( )
A. B. C. D.
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已知正四棱锥(底面四边形是正方形,顶点在底面的射影是底面的中心)的各顶点都在同一球面上,底面正方形的边长为,若该正四棱锥的体积为,则此球的体积为( )
A. B. C. D.
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已知四棱锥的顶点都在球O的球面上,底面ABCD是边长为2的正方形,且面ABCD,若四棱锥的体积为,则该球的体积为
A. B. C. D.
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已知,是球的球面上两点,,为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为,则球的表面积为__________.
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直角梯形,满足,现将其沿折叠成三棱锥,当三棱锥体积取最大值时其表面积为
A. B.
C. D.
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直角梯形,满足,现将其沿折叠成三棱锥,当三棱锥体积取最大值时其表面积为
A. B.
C. D.
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