设函数．（I）试讨论函数f（x）在区间[0，1]上的单调性：（II）求最小的实数h，使得对...

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设函数定义在上，，导函数，．

（1）求的单调区间和最小值；

（2）讨论与的大小关系；

（3）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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设函数定义在上，，导函数，．

（1）求的单调区间和最小值；

（2）讨论与的大小关系；

（3）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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(本题满分15分)

已知函数，（），函数

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和最大、最小值；

（Ⅱ）求证：对于任意的，总存在，使得是关于的方程的解；并就的取值情况讨论这样的的个数。

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(本小题满分12分)函数，．

（Ⅰ）求的单调区间和最小值；

（Ⅱ）讨论与的大小关系；

（Ⅲ）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（本小题共13分）

已知函数R）．

（Ⅰ）求函数的定义域，并讨论函数的单调性；

（Ⅱ）问是否存在实数，使得函数在区间上取得最小值3？请说明理由．

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（本小题满分13分）

已知是实数，设函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）设为函数在区间上的最小值

① 写出的表达式；

② 求的取值范围，使得

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（本小题满分12分）已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）对于任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在最小的正常数，使得：当时，对于任意正实数，不等式恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性．

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设函数，，.

（1）当，时，写出函数的单调区间；

（2）当时，记函数在上的最大值为，在变化时，求的最小值；

（3）若对任意实数，，总存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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