已知函数
的定义域为
， 
， 
，若此函数同时满足：
①当
时，有
；②当
时，有
，则称函数为
函数．在下列函数中：
①
；②
；③
是函数的为__________．（填出所有符合要求的函数序号）
高三数学填空题困难题
已知函数的定义域为， ， ，若此函数同时满足：
①当时，有；②当时，有，则称函数为函数．在下列函数中：
①；②；③是函数的为__________．（填出所有符合要求的函数序号）
高三数学填空题困难题
已知函数的定义域为， ， ，若此函数同时满足：
①当时，有；②当时，有，则称函数为函数．在下列函数中：
①；②；③是函数的为__________．（填出所有符合要求的函数序号）
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已知函数的定义域为， ， ，若此函数同时满足：
①当时，有；②当时，有，则称函数为函数．在下列函数中：
①；②；③是函数的为__________．（填出所有符合要求的函数序号）
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已知函数
的定义域为
，且同时满足以下三个条件：①
；②对任意的
，都有
；③当
时总有
.
（1）试求
的值；
（2）求的最大值；
（3）证明：当
时，恒有
.
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已知函数
的定义域为
，且同时满足以下三个条件：①
；②对任意的
，都有
；③当
时总有
．
（1）试求
的值；
（2）求的最大值；
（3）证明：当时，恒有
．
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已知函数
．
（1）若
，
，求
的值域；
（2）当
时，求的最小值
；
（3）是否存在实数
、
，同时满足下列条件：① 
；② 当的定义域为
时，其值域为
．若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数．
（1）若，，求的值域；
（2）当时，求的最小值；
（3）是否存在实数、，同时满足下列条件：① ；② 当的定义域为时，其值域为．若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由．
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已知定义域为[0,1]的函数
同时满足：
① 对于任意的
,总有
；
② 
=1；
③ 当
时有
。
(1) 求
的值；
(2) 求的最大值；
(3) 当对于任意，总有
成立，求实数
的取值范围。
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已知定义在R上的函数f(x) 同时满足：①
（
R，a为常数）；②
；③当
时，
≤2。
求：（Ⅰ）函数
的解析式；（Ⅱ）常数a的取值范围。
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（本小题满分14分）
已知定义在
的函数同时满足以下三条：①对任意的
，总有
；②
；③当
时，总有
成立．
（1）函数
在区间上是否同时适合①②③？并说明理由；
（2）设
，且
，试比较
与
的大小；
（3）假设存在
，使得
且
，求证：
．
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（本题共3小题，满分18分。第1小题满分4分，第2小题满分７分，第3小题７分）
对定义在
上，并且同时满足以下两个条件的函数称为
函数．
① 对任意的
，总有；
② 当时，总有
成立．
已知函数
与
是定义在上的函数．
（1）试问函数
是否为
函数？并说明理由；
（2）若函数
是函数，求实数
的值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使方程
恰有两解？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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