如图，多面体
中， 
， 
， 
，平面
平面
， 
为
的中点．
（1）若
是线段
的中点，求证： 
平面
；
（2）若
， 
， 
，求证： 
平面
．
高二数学解答题中等难度题
如图，多面体中， ， ， ，平面平面， 为的中点．
（1）若是线段的中点，求证： 平面；
（2）若， ， ，求证： 平面．
高二数学解答题中等难度题
如图，多面体中， ， ， ，平面平面， 为的中点．
（1）若是线段的中点，求证： 平面；
（2）若， ， ，求证： 平面．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
（1）若点
是的中点，求证：
平面
；
（2）若
是线段
的中点，求三棱锥
的体积.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
⊥平面，
∥
，
∥
，
∥
.
（1）若
是线段
的中点，求证：
∥平面
;
（2）求二面角
的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
⊥平面，
∥
，
∥
，
∥
.
（1）若
是线段
的中点，求证：
∥平面
;
（2）求二面角
的余弦值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
是线段
上一点，求三棱锥
的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中，
分别是，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)在线段
上(含
端点)确定一点
，使得
∥平面
，并给出证明．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
等边三角形的边长为3，点
、
分别是边、
上的点，且满足
（如图1）.将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，连结
、
（如图2）.
（Ⅰ）求证： 
平面：
（Ⅱ）若
是线段的中点，求四棱锥
的体积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在多面体
中，平面
平面
.四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点N，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知多面体
如图所示.其中为矩形， 
为等腰直角三角形， 
，四边形
为梯形，且
， 
， 
.
（1）若为线段
的中点，求证： 
平面.
（2）线段上是否存在一点，使得直线
与平面
所成角的余弦值等于
？若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平行六面体
中，
，平面
底面，点是线段
的中点，点
是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析