如图，曲线由左半椭圆和圆在轴右侧的部分连接而成， ， 是与的公共点，点， （均异于点， ）...

如图，曲线由左半椭圆和圆在轴右侧的部分连接而成， ， 是与的公共点，点， （均异于点， ）分别是， 上的动点．

（Ⅰ）若的最大值为，求半椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线过点，且， ，求半椭圆的离心率．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，的公共点为，其中的离心率为.

（1）求的值；

（2）过点的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，的公共点为，其中的离心率为.

（1）求的值；

（2）过点的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，曲线由上半椭圆： （， ）和部分抛物线： （）连接而成， 与的公共点为， ，其中的离心率为．

（1）求， 的值；

（2）过点的直线与， 分别交于点， （均异于点， ），是否存在直线，使得以为直径的圆恰好过点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成，的公共点为，其中的离心率为.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）过点的直线与分别交于（均异于点），若，求直线的方程.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图：椭圆与双曲线有相同的焦点、，它们在轴右侧有两个交点、，满足.将直线左侧的椭圆部分（含， 两点）记为曲线，直线右侧的双曲线部分（不含， 两点）记为曲线.以为端点作一条射线，分别交于点，交于点（点在第一象限），设此时.

（1）求的方程；

（2）证明： ，并探索直线与斜率之间的关系；

（3）设直线交于点，求的面积的取值范围.

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如图， 是椭圆与双曲线的公共焦点， 分别是在第二、四象限的公共点，若四边形为矩形，则的离心率是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，是椭圆与双曲线的公共焦点，分别是，在第二、四象限的公共点。若四边形为矩形，则的离心率是(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学选择题困难题查看答案及解析

如图是椭圆与双曲线的公共焦点，A，B分别是在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则的虚轴长为______．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本题满分13分）如图，点分别是椭圆C:的左、右焦点，过点作轴的垂线，交椭圆的上半部分于点，过点作的垂线交直线于点.

（1）如果点的坐标为（4,4），求椭圆的方程；

（2）试判断直线与椭圆的公共点个数，并证明你的结论.

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