如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成,的公共点为,其中的离心率为.
(1)求的值;
(2)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
高三数学解答题困难题
如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成,的公共点为,其中的离心率为.
(1)求的值;
(2)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成,的公共点为,其中的离心率为.
(1)求的值;
(2)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,曲线由上半椭圆: (, )和部分抛物线: ()连接而成, 与的公共点为, ,其中的离心率为.
(1)求, 的值;
(2)过点的直线与, 分别交于点, (均异于点, ),是否存在直线,使得以为直径的圆恰好过点,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(本小题满分12分)如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成,的公共点为,其中的离心率为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图,曲线由左半椭圆和圆在轴右侧的部分连接而成, , 是与的公共点,点, (均异于点, )分别是, 上的动点.
(Ⅰ)若的最大值为,求半椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线过点,且, ,求半椭圆的离心率.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)如图,设直线与椭圆交于两点(其中点在第一象限),且直线与定直线交于点,过作直线交轴于点,试判断直线与椭圆的公共点个数.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,焦距为,与抛物线有公共焦点.
(1)求椭圆C1与抛物线的方程;
(2)已知直线是圆的一条切线,与椭圆C1交于两点,若直线斜率存在且不为,在椭圆C1上存在点,使,其中为坐标原点,求实数λ的取值范围.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆:的左,右焦点分别为,,离心率为,直线
与椭圆的两个交点间的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,过,作两条平行线,与椭圆的上半部分分别交于,两点,求四边形
面积的最大值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知双曲线的左、右焦点分别为,其中也是抛物线的焦点,与在一象限的公共点为,若直线斜率为,则双曲线离心率为______.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知圆的圆心为,,半径为,圆与离心率的椭圆的其中一个公共点为,、分别是椭圆的左、右焦点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点的坐标为,试探究直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由.
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