（理科）如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2，...

试题详情

（理科）如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2

，现将梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N，P分别为AF，BD，EF的中点．

（1）求证：MN∥平面BCF；
（2）求证：AP⊥平面DAE；
（3）当AD多长时，平面CDEF与平面ADE所成的锐二面角为60°？

高一数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

（理科）如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，AB=2，现将梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N，P分别为AF，BD，EF的中点．
（1）求证：MN∥平面BCF；
（2）求证：AP⊥平面DAE；
（3）当AD多长时，平面CDEF与平面ADE所成的锐二面角为60°？
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1），在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，AE=BF=2，，现将梯形沿CB、DA折起，使EF∥AB且EF=2AB，得一简单组合体ABCDEF如图（2）示，已知M，N，P分别为AF，BD，EF的中点．

（1）求证：MN∥平面BCF；
（2）求证：AP⊥平面DAE；
（3）若AD=2，求四棱锥F-ABCD的体积．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，几何体EF-ABCD中，四边形CDEF是正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，△ACB是腰长为2的等腰直角三角形，平面CDEF⊥平面ABCD．
（1）求证：BC⊥AF；
（2）求几何体EF-ABCD的体积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（图（2））．
（1）求证：平面EFG∥平面PAB；
（2）若点Q是线段PB的中点，求证：PC⊥平面ADQ；
（3）求三棱锥C﹣EFG的体积．

高一数学解答题困难题查看答案及解析
如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P-DCE的外接球的体积为________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为   (   )

A．              B．            C．              D．

高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为( )
A． B． C． D．

高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图，有一块半径为2的半圆形钢板，现将其裁剪为等腰梯形ABCD的形状．它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上．
（1）写出这个梯形的周长y与腰长x之间的函数关系式，并求出定义域；
（2）求y的最大值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（甲），在直角梯形中，，，，且，，、、分别为、、的中点，现将沿折起，使平面平面，如图（乙）．
（1）求证：平面平面；
（2）若，求二面角的余弦值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（甲），在直角梯形中，，，，且，，、、分别为、、的中点，现将沿折起，使平面平面，如图（乙）．
（1）求证：平面平面；
（2）若，求二面角的余弦值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析