高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
函数的定义域为,以下命题正确的是( )
①同一坐标系中,函数与函数的图象关于直线对称;
②函数的图象既关于点成中心对称,对于任意,又有,则的图象关于直线对称;
③函数对于任意,满足关系式,则函数是奇函数.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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函数的定义域为,以下命题正确的是( )
①同一坐标系中,函数与函数的图象关于直线对称;
②函数的图象既关于点成中心对称,对于任意,又有,则的图象关于直线对称;
③函数对于任意,满足关系式,则函数是奇函数.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
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下列说法中
① 若定义在R上的函数满足,则6为函数的周期;
② 若对于任意,不等式恒成立,则;
③ 定义:“若函数对于任意R,都存在正常数,使恒成立,则称函数为有界泛函.”由该定义可知,函数为有界泛函;
④对于函数 设,,…,(且),令集合,则集合为空集.正确的个数为
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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已知是由满足下述条件的函数构成的集合:对任意,
① 方程有实数根;② 函数的导数满足.
(Ⅰ)判断函数是否是集合中的元素,并说明理由;
(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性质:若的定义域为,则对于任意,都存在,使得等式成立.试用这一性质证明:方程有且只有一个实数根;
(Ⅲ)对任意,且,求证:对于定义域中任意的,,,当,且时,
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已知定义域为[0,1]的函数同时满足:
① 对于任意的,总有;
② =1;
③ 当时有。
(1) 求的值;
(2) 求的最大值;
(3) 当对于任意,总有成立,求实数的取值范围。
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若定义在R上的函数满足:对于任意实数x、y,总有恒成立,我们称为“类余弦型”函数.
已知为“类余弦型”函数,且,求和的值;
在的条件下,定义数列2,3,求的值.
若为“类余弦型”函数,且对于任意非零实数t,总有,证明:函数为偶函数,设有理数,满足,判断和的大小关系,并证明你的结论.
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若定义在R上的函数满足:对于任意实数x、y,总有恒成立,我们称为“类余弦型”函数.
已知为“类余弦型”函数,且,求和的值;
在的条件下,定义数列2,3,求的值.
若为“类余弦型”函数,且对于任意非零实数t,总有,证明:函数为偶函数,设有理数,满足,判断和的大小关系,并证明你的结论.
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