已知椭圆:,直线:与椭圆相交于,两点,为的中点.
(1)若直线与直线(为坐标原点)的斜率之积为,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,轴上是否存在定点使得当变化时,总有(为坐标原点).若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
高三数学解答题困难题
已知椭圆:,直线:与椭圆相交于,两点,为的中点.
(1)若直线与直线(为坐标原点)的斜率之积为,求椭圆的方程;
(2)在(1)的条件下,轴上是否存在定点使得当变化时,总有(为坐标原点).若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆 过点,左、右焦点分别为,且线段与轴的交点恰为线段的中点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)与直线斜率相同的直线与椭圆相交于两点,求当的面积最大时直线的方程.
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已知椭圆: 过点,左、右焦点分别为, ,且线段与轴的交点恰为线段的中点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点,求当的面积最大时直线的方程.
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已知椭圆: 过点,左、右焦点分别为, ,且线段与轴的交点恰为线段的中点, 为坐标原点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)与直线斜率相同的直线与椭圆相交于、两点,求当的面积最大时直线的方程.
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在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的短轴长为2,倾斜角为的直线l与椭圆C相交于A,B两点,线段AB的中点为M,且点M与坐标原点O连线的斜率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若,P是以AB为直径的圆上的任意一点,求证:.
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已知,椭圆的离心率, 是椭圆的右焦点,直线的斜率为, 为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线与椭圆相交于, 两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知,椭圆的离心率, 是椭圆的右焦点,直线的斜率为, 为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线与椭圆相交于, 两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知,椭圆的离心率, 是椭圆的右焦点,直线的斜率为, 为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点的动直线与椭圆相交于, 两点,当的面积最大时,求直线的方程.
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已知椭圆:的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且斜率为,与椭圆相交于两点,与以椭圆的右顶点为圆心相交于两点(自上至下排列),为坐标原点,,且,求直线和圆的方程.
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已知椭圆的离心率为,过右焦点且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线经过点且斜率为,与椭圆相交于两点,与以椭圆的右顶点为圆心的圆相交于两点(自下至上排列),为坐标原点.,且,求直线和圆的方程.
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