已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为2，且2，an，Sn成等差数列。（Ⅰ）...

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已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为2，且2，an，Sn成等差数列。

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前n项和Tn．

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已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，首项为2，且2，an，Sn成等差数列。
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前n项和Tn．

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已知各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有 2S_n=2．函数f（x）=x²+x，数列{b_n}的首项b₁=．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令求证：{c_n}是等比数列并求{c_n}通项公式；
（Ⅲ）令d_n=a_n•c_n，（n为正整数），求数列{d_n}的前n项和T_n．
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已知等比数列{a_n}各项都是正数，a₁=3，a₁+a₂+a₃=21，S_n为{a_n}的前n项和，
（Ⅰ）求通项a_n及S_n；
（Ⅱ）设{b_n-a_n}是首项为1，公差为3的等差数列，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．
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已知等比数列{a_n}的前n项和为，正数数列{b_n}的首项为c，且满足：．记数列{b_nb_n+1}前n项和为T_n．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．
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已知数列{a_n}的各项均为正数，前n项的和S_n＝
⑴ 求{a_n}的通项公式；
⑵ 设等比数列{b_n}的首项为b，公比为2，前n项的和为T_n.若对任意n∈N^*，S_n≤T_n
均成立，求实数b的取值范围．

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已知数列{a_n}的各项均为正数，前n项的和S_n=
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设等比数列{b_n}的首项为b，公比为2，前n项的和为T_n．若对任意n∈N^*，S_n≤T_n均成立，求实数b的取值范围．
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数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}满足：c_n=a_n+2，又{b_n}是首项为6，公差为1的等差数列，且对任意正整数恒成立，求正数a的取值范围．
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（12分）设数列{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3﹣a2=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．

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设数列{a_n}是首项为6，公差为1的等差数列；S_n为数列{b_n}的前n项和，且S_n=n²+2n
（1）求{a_n}及{b_n}的通项公式a_n和b_n；
（2）若对任意的正整数n，不等式恒成立，求正数a的取值范围．
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数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n与a_n之间满足a_n=（n≥2）．
（1）求证：数列{}的通项公式；
（2）设存在正数k，使（1+S₁）（1+S₂）..（1+S_n）对一切n∈N^×都成立，求k的最大值．
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