知数列{an}满足a1=a（a为常数，a∈R），an+1=2n-3an（n∈N*），设bn...

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知数列{a_n}满足a₁=a（a为常数，a∈R），a_n+1=2ⁿ-3a_n（n∈N^*），设b_n=

（n∈N^*）．
（1）求数列{b_n}所满足的递推公式；
（2）求数列{b_n}通项公式．

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知数列{a_n}满足a₁=a（a为常数，a∈R），a_n+1=2ⁿ-3a_n（n∈N^*），设b_n=（n∈N^*）．
（1）求数列{b_n}所满足的递推公式；
（2）求数列{b_n}通项公式．
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已知数列{a_n}满足a₁=a（a为常数，a∈R），a_n+1=2ⁿ-3a_n（n∈N^*），设b_n=（n∈N^*）．
（1）求数列{b_n}所满足的递推公式；
（2）求常数c、q使得b_n+1-c=q（b_n-c）对一切n∈N^*恒成立；
（3）求数列{a_n}通项公式，并讨论：是否存在常数a，使得数列{a_n}为递增数列？若存在，求出所有这样的常数a；若不存在，说明理由．
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已知数列{a_n}满足a₁=a（a为常数，a∈R），a_n+1=2ⁿ-3a_n（n∈N^*），设b_n=（n∈N^*）．
（1）求数列{b_n}所满足的递推公式；
（2）求常数c、q使得b_n+1-c=q（b_n-c）对一切n∈N^*恒成立；
（3）求数列{a_n}通项公式，并讨论：是否存在常数a，使得数列{a_n}为递增数列？若存在，求出所有这样的常数a；若不存在，说明理由．
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数列{a_n}满足a₁=1，a_n=3a_n-1-4n+6（n≥2，n∈N^*）．
（1）设b_n=a_n-2n，求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．
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（本题12分）已知数列{a_n}中，a₁=0，a₂ =4，且a_n+2-3a_n+1+2a_n= 2ⁿ⁺¹（），
数列{b_n}满足b_n=a_n+1-2a_n．
（Ⅰ）求证:数列{-}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{}的通项公式；
（Ⅲ）求．

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已知数列{a_n} 满足a_n+1=3a_n-4n+4，n∈N^*，且a₁=2．若b_n=a_n-2n+1，n∈N^*，
（1）求证：{b_n}为等比数列；
（2）求数列{a_n} 的前n项和．
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已知数列{a_n}满足a₁=5，a_n+1=3a_n+2ⁿ⁺¹（n∈N^*）；
（1）证明：数列{a_n+2ⁿ⁺¹}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）若，求数列{b_n}的前n项和为S_n；
（3）令，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：．
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设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=3a_n，数列{b_n}的前n项和S_n=n²+2n+1．
（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（II）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=3a_n+2n-1（n∈N^*）．
（1）求证数列{a_n+n}是等比数列，并求a_n
（2）若数列{b_n}中1＞₂=6，前n项和为T_n，且9^T_n-a=（a_n+n）^b_n（n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式．
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数列{a_n}满足：a_n+1=3a_n-3a_n²，n=1，2，3，…，
（Ⅰ）若数列{a_n}为常数列，求a₁的值；
（Ⅱ）若，求证：；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列{a_2n}单调递减．
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