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设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径...
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设抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点;
(1)若∠BFD=90°,△ABD的面积为
;求p的值及圆F的方程;
(2)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值.
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设抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点;
(1)若∠BFD=90°,△ABD的面积为
;求p的值及圆F的方程;
(2)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值.
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设抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点;
(1)若∠BFD=90°,△ABD的面积为
;求p的值及圆F的方程;
(2)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值.
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设抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点;
(1)若∠BFD=90°,△ABD的面积为
;求p的值及圆F的方程;
(2)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值.
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2
=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点;
(1)若∠BFD=90°,△ABD的面积为
;求p的值及圆F的方程;
(2)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值.
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设抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点;
(1)若∠BFD=90°,△ABD的面积为
;求p的值及圆F的方程;
(2)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值.
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设抛物线C:x
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=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点;
(1)若∠BFD=90°,△ABD的面积为
;求p的值及圆F的方程;
(2)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值.
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设抛物线C:x
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=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A∈C,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点;
(1)若∠BFD=90°,△ABD的面积为
;求p的值及圆F的方程;
(2)若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C只有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值.
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已知抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点为
,准线为l,点P(x,y)(y
o
>p)为抛物线C上的一点,且△FOP的外接圆圆心到准线的距离为
.
(I)求抛物线C的方程;
(II)若圆F的方程为x
2
+(y-1)
2
=1,过点P作圆F的2条切线分别交x轴于点M,N,求△PMN面积的最小值及此事y的值.
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已知抛物线x
2
=2py(p>0)的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A、B两点,分别过A、B作y轴的平行线依次交抛物线的准线于A
1
,B
1
两点,Q是A
1
B
1
的中点,连AQ、BQ、FA
1
,有下列命题:
①△AA
1
F的垂心有可能在此抛物线;
②△AQB的外心有可能在此抛物线上;
③AQ、FA
1
、x轴相交于一点;
④过A、B两点的抛物线的两条切线的交点在此抛物线的准线上
上述命题正确的有________(写出所有真命题的序号)
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已知抛物线x
2
=2py(p>0)的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于A、B两点,分别过A、B作y轴的平行线依次交抛物线的准线于A
1
,B
1
两点,Q是A
1
B
1
的中点,连AQ、BQ、FA
1
、FB
1
、FQ有下列命题:
①点Q是△A
1
FB
1
的外心;
②△AQB的外心有可能在此抛物线上;
③AQ、FA
1
、x轴相交于一点;
④线段AA
1
、BB
1
、FQ的长度满足:FQ
2
=BB
1
•AA
1
上述命题正确的有________(写出所有真命题的序号)
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