在四棱锥
中， 
， 
， 
， 
， 
是棱
的中点，且
.
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中， ， ， ， ， 是棱的中点，且.
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在底面为菱形的四棱锥中，平面，为
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为1，求点
到平面
的距离.
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如图，在三棱锥
中， 
， 
， 
为
的中点， 
为
的中点，且
为正三角形.
（1）求证： 
平面
；
（2）若
，三棱锥的体积为1，求点
到平面
的距离.
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如图，在三棱锥中， ， ， 为的中点， 为的中点，且为正三角形.
（1）求证： 平面；
（2）若，三棱锥的体积为1，求点到平面的距离.
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如图，在三棱锥中， ， ， 为的中点， 为的中点，且为正三角形.
（1）求证： 平面；
（2）若，三棱锥的体积为1，求点到平面的距离.
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如图，在四棱锥中，底面为菱形，且
，
，点为
边的中点，
．
（1）求证：平面
平面；
（2）若
，四棱锥的体积为2，求点到平面
的距离．
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已知等腰梯形
(图1)中, 
, 
,
, 是
中点,将
沿
折起,构成四棱锥 (图2), 
分别是
的中点.
（1）求证: 
平面
;
（2）当平面平面时,求点
到平面
的距离.
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四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
平面，
，
为
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
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如图，在三棱锥
中，
， 
，
平面
，
、
分别是
上的点，且
平面.
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）若为线段
中点，
.求点
到平面的距离.
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四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，
平面，
，
为
中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
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如图，在底面是矩形的四棱锥
中，
平面
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
点到平面
的距离．
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