如图,空间几何体中,四边形是边长为2的正方形,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,空间几何体中,四边形是边长为2的正方形,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知梯形如图(1)所示,其中,,四边形是边长为的正方形,现沿进行折叠,使得平面平面,得如图(2)所示的几何体.
(1)求证:平面平面;
(2)已知点在线段上,且平面,求与平面所成角的正弦值.
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在如图的几何体中,四边形为正方形,四边形为等腰梯形,∥,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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如图所示的空间几何体中,四边形是边长为2的正方形, 平面, , , , .
(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,平面交于点,且平面.
(1)求证: ;
(2)若四边形是正方形,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图所示的几何体中,四边形为等腰梯形, ∥, , ,四边形为正方形,平面平面.
(Ⅰ)若点是棱的中点,求证: ∥平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使平面平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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如图所示的几何体中,四边形为等腰梯形,∥,,,四边形为正方形,平面平面.
(Ⅰ)若点是棱的中点,求证:∥平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在点,使平面平面?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
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如图,在三棱柱中,底面△ABC是边长为2的等边三角形,过作平面平行于,交AB于D点,
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若四边形是正方形,且,求直线与平面所成角的正弦值。
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如图,圆柱的高为2,底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线,B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形.
(1)求证:;
(2)求正方形ABCD的边长;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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