依次写出数列的法则如下：如果为自然数，则写，否则就写，则=_____。（注意：0是自然数）

依次写出数列的法则如下：如果为自然数，则写，否则就写，则=_____。（注意：0是自然数）

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依次写出数列的法则如下：如果为自然数且未写过，则写，否则就写，则=________.（注意：0是自然数）

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数列{}的构成法则如下：＝1，如果－2为自然数且之前未出现过，则用递推公式＝－2.否则用递推公式＝3，则＝________.

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（注意：在试题卷上作答无效）

设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．

（Ⅰ）求及数列的通项公式；

（Ⅱ） 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），（，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

（Ⅲ）令（），求证：．

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（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）

设数列的前项和为，对一切，点都在函数 的图象上．

(Ⅰ)求及数列的通项公式；

(Ⅱ) 将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值；

（Ⅲ）令（），求证：

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已知数列 为等差数列，公差 ,且

（1）求证：当k取不同自然数时，此方程有公共根；

（2）若方程不同的根依次为 …,求证：数列为等差数列.

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