已知椭圆,椭圆,长轴长为.
(1)求椭圆方程;
(2)设为坐标原点,点在直线上,点在椭圆上,且,求长度的最小值.
高二数学解答题中等难度题
已知椭圆,椭圆,长轴长为.
(1)求椭圆方程;
(2)设为坐标原点,点在直线上,点在椭圆上,且,求长度的最小值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,过右焦点作垂直于椭圆长轴的直线交椭圆于两点,且为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2) 设直线与椭圆相交于两点,若.
①求的值;
②求的面积的最小值.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成的三角形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点和,若为坐标原点),求线段长度的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆: ,椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,与有相同的离心率,且过椭圆的长轴端点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,点分别在椭圆和上,若,求直线的方程.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的长轴长为, 为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程和离心率;
(Ⅱ)设点,动点在椭圆上,且在轴的右侧,线段的垂直平分线与轴相交于点,求的最小值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆方程为.
(Ⅰ)求椭圆的长轴长、焦点坐标和离心率;
(Ⅱ)直线与椭圆交于两点, 为坐标原点,求的面积.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率为,长轴长为,直线交椭圆于不同的两点A、B.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的值(O点为坐标原点);
(3)若坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的离心率,分别为椭圆的长轴和短轴的端点,为中点,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,求面积最大时,直线的方程.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆C:的离心率为,其四个顶点组成的菱形的面积是,O为坐标原点,若点A在直线上,点B在椭圆C上,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求线段AB长度的最小值;
(3)试判断直线与圆的位置关系,并证明你的结论.
高二数学解答题极难题查看答案及解析
已知中心在坐标原点的椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点,且椭圆的离心率是.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于两点.若线段的中点的横坐标是,求直线的方程.
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