设函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若的图象与轴交于两点,起,求的取值范围;
(3)令, ,证明: .
高三数学解答题困难题
设函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若的图象与轴交于两点,起,求的取值范围;
(3)令, ,证明: .
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设函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若的图象与轴交于两点,起,求的取值范围;
(3)令, ,证明: .
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已知,函数.
(1)当时,若,求函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围;
(3)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.
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已知,函数.
(Ⅰ)当时,
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若关于的不等式在区间上有解,求的取值范围;
(Ⅱ)已知曲线在其图象上的两点,()处的切线分别为.若直线与平行,试探究点与点的关系,并证明你的结论.
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已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
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已知函数 ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)当时,若函数存在两个相距大于2的极值点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数与函数的图象关于轴对称,且函数在单调递减,在单调递增,试证明:.
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已知函数,是大于零的常数.
(Ⅰ)当时,求的极值;
(Ⅱ)若函数在区间上为单调递增,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:曲线上存在一点,使得曲线上总有两点,且成立.
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已知函数,,.
⑴求函数的单调区间;
⑵记函数,当时,在上有且只有一个极值点,求实 数的取值范围;
⑶记函数,证明:存在一条过原点的直线与的图象有两个切点.
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已知函数,,
⑴求函数的单调区间;
⑵记函数,当时,在上有且只有一个极值点,求实数的取值范围;
⑶记函数,证明:存在一条过原点的直线与的图象有两个切点
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数的图象在两点处的切线分别为,若,且,求实数的最小值.
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