已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．（1）求抛物线的方程及其准线方程；（2）过...

已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．

（1）求抛物线的方程及其准线方程；

（2）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，求面积的最小值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．

（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；

（Ⅱ）过点作抛物线的两条切线， 、分别为两个切点，求面积的最小值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．

（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；

（Ⅱ）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，设点到直线的距离为，求的最小值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，准线与轴的交点为．过点作圆的两条切线，两切点分别为，，且．

（1）求抛物线的标准方程；

（2）如图，过抛物线的焦点任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线于，两点和，两点，，分别为线段和的中点，求面积的最小值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若点为抛物线的准线上的任意一点，过点作抛物线的切线与，切点分别为，求证：直线恒过某一定点；

（Ⅲ）分析（Ⅱ）的条件和结论，反思其解题过程，再对命题（Ⅱ）进行变式和推广．请写出一个你发现的真命题，不要求证明（说明：本小题将根据所给出的命题的正确性和一般性酌情给分）．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线 的焦点为，准线为,经过上任意一点作抛物线的两条切线，切点分别为、.

（1）求证：；

（2）求的值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，准线为，过上一点作抛物线的两条切线，切点分别为，若，则__________．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知抛物线 的焦点为，准线为,经过上任意一点作抛物线的两条切线，切点分别为、.

（1）求证：以为直径的圆经过点；

（2）比较与 的大小 .

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线C上的一点，且的外接圆圆心到准线的距离为．

（I）求抛物线C的方程；

（II）若圆F的方程为，过点P作圆F的2条切线分别交轴于点，求面积的最小值时的值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析