已知抛物线 的焦点为，准线为,经过上任意一点作抛物线的两条切线，切点分别为、.（1）求证：...

已知抛物线 的焦点为，准线为,经过上任意一点作抛物线的两条切线，切点分别为、.

（1）求证：以为直径的圆经过点；

（2）比较与 的大小 .

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已知抛物线 的焦点为，准线为,经过上任意一点作抛物线的两条切线，切点分别为、.

（1）求证：；

（2）求的值.

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已知抛物线上一点到它的准线的距离为．

（1）求的值；

（2）在直线上任意一点作曲线的切线，切点分别为，求证：直线过定点．

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已知⊙O：，为抛物线的焦点，为⊙O外一点，由作⊙O的切线与圆相切于点，且

（1）求点P的轨迹C的方程

（2）设A为抛物线准线上任意一点，由A向曲线C作两条切线AB、AC，其中B、C为切点.求证：直线BC必过定点

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已知过抛物线焦点且倾斜角的直线与抛物线交于点 的面积为．

（I）求抛物线的方程；

（II）设是直线上的一个动点，过作抛物线的切线，切点分别为直线与直线轴的交点分别为点是以为圆心为半径的圆上任意两点，求最大时点的坐标．

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已知过抛物线焦点且倾斜角的直线与抛物线交于点的面积为．

（I）求抛物线的方程；

（II）设是直线上的一个动点，过作抛物线的切线，切点分别为直线与直线轴的交点分别为点是以为圆心为半径的圆上任意两点，求最大时点的坐标．

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已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且点到焦点的距离为4，过作抛物线的切线（斜率不为0），切点为.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求证：以为直径的圆过点.

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已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且点到焦点的距离为4，过作抛物线的切线（斜率不为0），切点为.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求证：以为直径的圆过点.

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已知椭圆的离心率为，且右焦点与抛物线的焦点重合.

（1）求椭圆的的方程；

（2）设点为圆上任意一点，过作圆的切线与椭圆交于两点，证明：以为直径的圆经过定点，并求出该定点的坐标.

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（本小题满分12分）已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）若点为抛物线的准线上的任意一点，过点作抛物线的切线与，切点分别为，求证：直线恒过某一定点；

（Ⅲ）分析（Ⅱ）的条件和结论，反思其解题过程，再对命题（Ⅱ）进行变式和推广．请写出一个你发现的真命题，不要求证明（说明：本小题将根据所给出的命题的正确性和一般性酌情给分）．

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