已知椭圆的离心率为,且右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的的方程;
(2)设点为圆上任意一点,过作圆的切线与椭圆交于两点,证明:以为直径的圆经过定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题困难题
已知椭圆的离心率为,且右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的的方程;
(2)设点为圆上任意一点,过作圆的切线与椭圆交于两点,证明:以为直径的圆经过定点,并求出该定点的坐标.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
设椭圆,定义椭圆的“伴随圆”方程为;若抛物线的焦点与椭圆C的一个短轴端点重合,且椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆C的方程和“伴随圆”E的方程;
(2)过“伴随圆”E上任意一点P作椭圆C的两条切线PA,PB,A,B为切点,延长PA与“伴随圆”E交于点Q,O为坐标原点.
(i)证明:PA⊥PB;
(ii)若直线OP,OQ的斜率存在,设其分别为,试判断是否为定值,若是, 求出该值;若不是,请说明理由.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆: ()的左焦点与抛物线的焦点重合,直线与以原点为圆心,以椭圆的离心率为半径的圆相切.
(Ⅰ)求该椭圆的方程;
(Ⅱ)设点坐标为,若,求直线的方程.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设点,且,求直线的方程;
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知椭圆的方程为,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,离心率,过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,且,求直线的方程;
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析