直三棱柱中，，四边形是边长为2的正方形，为侧棱的中点.（1）若，求几何体的体积；（2）若平...

直三棱柱中，，四边形是边长为2的正方形，为侧棱的中点.

（1）若，求几何体的体积；

（2）若平面平面，求的长.

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如图，在直三棱柱中，，分别为的中点，四边形是边长为的正方形。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

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如图，在三棱柱中，四边形是边长为的正方形，平面平面， ， ．

（）求证： 平面．

（）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得平面？若存在，请说明点的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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如下图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，为的中点.

（1）求证：；

（2）若四边形是正方形，且，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面⊥平面，．

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的大小．

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如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面⊥平面，．

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）（本小问只理科学生做）求二面角的大小．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形，平面⊥平面，．

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）若点是线段的中点，请问在线段是否存在点，使得面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的大小．

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在如图所示的几何体中，四边形是边长为的菱形，，平面，，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）若几何体的体积为，求线段的长度．

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在如图所示的几何体中，平面平面，四边形和四边形都是正方形，且边长为，是的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的大小.

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如图，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且.

（1）求证：平面；

（2）求该几何体的体积．

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