等比数列中，已知1）求数列的通项2）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值

已知数列单调递增，且各项非负，对于正整数，若任意的，（≤≤≤），仍是中的项，则称数列为“项可减数列”．

（1）已知数列是首项为2，公比为2的等比数列，且数列是“项可减数

列”，试确定的最大值；

（2）求证：若数列是“项可减数列”，则其前项的和；

（3）已知是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，

并说明理由．

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（本题满分15分）已知等差数列中，，公差；数列中，为其前n项和，满足：

（Ⅰ）记，求数列的前项和；

（Ⅱ）求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）设数列满足，为数列的前项积，若数列满足，且，求数列的最大值.

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已知等比数列是递增数列，，数列满足，且（）

（Ⅰ）证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）若对任意，不等式总成立，求实数的最大值．

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已知等比数列是递减数列，，数列满足，且.

（1）证明：数列是等差数列；

（2）若对任意，不等式总成立，求实数的最大值.

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已知等比数列是递增数列，，数列满足，且（）

（Ⅰ）证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）若对任意，不等式总成立，求实数的最大值．

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等比数列中，已知

1）求数列的通项

2）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值

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已知数列的前项和，数列满足.

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求满足的的最大值．

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已知数列的前项和，数列满足.

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求满足的的最大值.

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已知数列的前项和，数列满足．

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求满足的的最大值．

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已知数列{}的前n项和，数列{}满足=．

(I)求证：数列{}是等差数列，并求数列{}的通项公式；

(Ⅱ)设，数列的前项和为，求满足的的最大值．

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