在四棱锥中,底面
为正方形,
平面
,
,
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)求证: 平面
;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)求证:平面平面
.
高三数学解答题中等难度题
在四棱锥中,底面
为正方形,
平面
,
,
,
分别是
,
的中点.
(Ⅰ)求证: 平面
;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)求证:平面平面
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四棱锥中,底面
是正方形,
是四棱锥
的高,
,点
分别是
的中点
(1)求证:平面;
(2)求四面体的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知在四棱锥中,底面
是边长为4的正方形,
是正三角形,平面
平面
,
分别是
的中点.
(1)求证:平面平面
;
(2)若是线段
上一点,求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知在四棱锥中,底面
是边长为4的正方形,
是正三角形,平面
平面
,
分别是
的中点.
(1)求证:平面平面
;
(2)若是线段
上一点,求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知在四棱锥中,底面
是边长为4的正方形,
是正三角形,平面
平面
,
分别是
的中点.
(1)求证:平面平面
;
(2)若是线段
上一点,求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱台的上下底面分别是边长为
和
的正方形,
且
底面
,点
为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)在边上找一点
,使
平面
,并求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱台的上下底面分别是边长为
和
的正方形,
且
底面
,点
为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)在边上找一点
,使
平面
,并求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱台的上下底面分别是边长为
和
的正方形,
且
底面
,点
为
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)在边上找一点
,使
平面
,并求三棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四棱锥中,
⊥底面
,底面
为正方形,
,
,
分别是
,
的中点.
(I)求证:平面
;
(II)求证:;
(III)设PD=AD=a, 求三棱锥B-EFC的体积.
【解析】第一问利用线面平行的判定定理,,得到
第二问中,利用,所以
又因为,
,从而得
第三问中,借助于等体积法来求解三棱锥B-EFC的体积.
(Ⅰ)证明: 分别是
的中点,
,
. …4分
(Ⅱ)证明:四边形
为正方形,
.
,
.
,
,
.
,
. ………8分
(Ⅲ)【解析】
连接AC,DB相交于O,连接OF, 则OF⊥面ABCD,
∴
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形,
PD⊥平面ABCD,E、F分别是PB、AD的中点,PD=2.
(1)求证:BC⊥PC;
(2)求证:EF//平面PDC;
(3)求三棱锥B—AEF的体积。
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