在正方体中，分别为 的中点，则直线与平面所成角的余弦值等于________

在正方体中，分别为 的中点，则直线与平面所成角的余弦值等于________

高二数学填空题简单题查看答案及解析

（本题满分16分）

如图，在棱长为1的正方体中，、分别为和的中点．

（1）求异面直线和所成的角的余弦值；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在棱长为1的正方体中，、分别为和的中点．

（1）求异面直线和所成的角的余弦值；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

（3）若点在正方形内部或其边界上，且平面，求的最大值、最小值．

高二数学填空题简单题查看答案及解析

如图，在棱长为1正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分别为A₁B₁和BB₁的中点

（1）求直线AM和CN所成角的余弦值；

（2）若P为B₁C₁的中点，求直线CN与平面MNP所成角的余弦值；

（3）P为B₁C₁上一点，且，当 B₁D⊥面PMN时，求的值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

在长方体中，．若分别为线段，的中点，则直线与平面所成角的余弦值为(   )

A．     B．     C．    D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

在长方体中，，E，F，P，Q分别为棱的中点，则下列结论正确的是（　　 ）

A. B.平面EFPQ

C.平面EFPQ D.直线和所成角的余弦值为

高二数学多选题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P,Q分别为的中点．

求证：(1)平面D1 BQ∥平面PAO.

(2)求异面直线QD1与AO所成角的余弦值；

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，分别为的中点，则直线与平面所成角的正切值为________；异面直线与所成角的余弦值是________．

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在长方体中，，，点在棱上移动，请用空间向量方法计算，

（1）当E为AB中点时，求直线DE与平面所成角的余弦值

(2)当等于何值时，二面角的大小为．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

如图，平面，四边形是正方形， ，点、、分别为线段、和的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析