已知数列的前n项和,则关于正确的说法是( )
A. 是公差为的等差数列 B.是公差为的等差数列
C. 是公差为的等差数列 D.是公差为的等差数列
高二数学选择题简单题
已知数列的前n项和,则关于正确的说法是( )
A. 是公差为的等差数列 B.是公差为的等差数列
C. 是公差为的等差数列 D.是公差为的等差数列
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已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,把函数的图象沿轴向左平移个单位,得到函数的图象.关于函数,下列说法正确的是( )
A.在上是增函数 B.其图象关于直线对称
C.函数是奇函数 D.当时,函数的值域是
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已知数列 ,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为 的等差数列;是公差为 的等差数列().
(1)若 ,求 ;
(2)试写出 关于 的关系式;
(3)续写已知数列,使得 是公差为 的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题,并进行研究,你能得到什么样的结论?
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(本题满分16分)
已知数列,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为的等差数列;是公差为的等差数列().
(Ⅰ)若= 30,求;
(Ⅱ)试写出a30关于的关系式,并求a30的取值范围;
(Ⅲ)续写已知数列,可以使得是公差为3的等差数列,请你依次类推,把已知数列推广为无穷数列,试写出关于的关系式(N);
(Ⅳ)在(Ⅲ)条件下,且,试用表示此数列的前100项和
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已知数列, ,数列是公差为1的等差数列,点列在直线上, 为与轴的交点.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,令,试写出关于的表达式.
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已知等差数列的公差为d,且关于x的不等式的解集为,
Ⅰ求数列的通项公式;
Ⅱ若,求数列前n项和.
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(2017北京)已知等差数列和等比数列满足, , .
(1)求的通项公式;
(2)求和: .
【答案】(1);(2).
【解析】试题分析:(1)根据等差数列的, ,列出关于首项、公差的方程组,解方程组可得与的值,从而可得数列的通项公式;(2)利用已知条件根据题意列出关于首项 ,公比 的方程组,解得、的值,求出数列的通项公式,然后利用等比数列求和公式求解即可.
(1)设等差数列{an}的公差为d. 因为a2+a4=10,所以2a1+4d=10.解得d=2.
所以an=2n−1.
(2)设等比数列的公比为q. 因为b2b4=a5,所以b1qb1q3=9.
解得q2=3.所以.
从而.
【题型】解答题
【结束】
18
已知命题:实数满足,其中;命题:方程表示双曲线.
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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