（本题满分16分）对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意的都成立，我们称这个数列是“类...

（本题满分16分）对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意的都成立，我们称这个数列是“类数列”．

（1）若，判断数列是否为“类数列”，并说明理由；

（2）若数列是“类数列”，则数列、是否一定是“类数列”，若是的，加以证明；若不是，说明理由；

（3）若数列满足：，设数列的前项和为，求的表达式，并判断是否是“类数列”．

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（本题满分16分）对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意的都成立，我们称这个数列是“类数列”．

（1）若，判断数列是否为“类数列”，并说明理由；

（2）若数列是“类数列”，则数列、是否一定是“类数列”，若是的，加以证明；若不是，说明理由；

（3）若数列满足：，设数列的前项和为，求的表达式，并判断是否是“类数列”．

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(本题满分13分)

对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”．

（1）若，，，数列、是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

（2）证明：若数列是“M类数列”，则数列也是“M类数列”；

（3）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．

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（本小题满分13分）对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”．

（I）若，，，数列、是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

（II）若数列满足，．

(1)求数列前项的和．

(2)已知数列是 “M类数列”，求.

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对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

（Ⅰ）已知数列是 “类数列”且，求它对应的实常数的值；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

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对于给定数列，如果存在实常数_，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

（Ⅰ）已知数列是 “类数列”且_，求它对应的实常数的值；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

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对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “类数列”．

（Ⅰ）已知数列是 “类数列”且，求它对应的实常数的值；

（Ⅱ）若数列满足，，求数列的通项公式．并判断是否为“类数列”，说明理由．

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（本题满分16分）对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的（）都有成立，那么数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期。

（1）已知数列的通项公式是，判断数列是否是周期数列？并说明理由；

（2）设数列满足（），，，且数列是周期为的周期数列，求常数的值；

（3）设数列满足，（其中是常数），（），求数列的前项和。

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对于给定数列，如果存在实常数使得对于任意都成立，我们称数列是 “线性数列”．

（1）若，，，数列、是否为“线性数列”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；

（2）证明：若数列是“线性数列”，则数列也是“线性数列”；

（3）若数列满足，，为常数．求数列前项的和．

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对于给定数列，如果存在实常数、,使得 对于任意都成立，我们称数列是 “线性数列”．

（I）如果，，，那么数列、是否为“线性数列”？

若是，分别指出它们对应的实常数、；若不是，请说明理由；

（II）若数列满足，，为常数．

① 求数列前项的和；

② 是否存在实数，使数列是“线性数列”，如果存在，求出所有的值；如果不存在，请说明理由.

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