高三数学解答题中等难度题
.(本小题满分12分)
在“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选作了一道数学题,第一小组选《不等式选讲》的有1人,选《坐标系与参数方程》的有5人;第二小组选《不等式选讲》的有2人,选《坐标系与参数方程》的有4人. 现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况.
(1)求选出的4 人均为选《坐标系与参数方程》的概率;
(2)设为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数,求的分布列和数学期望.
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在高中“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选了一道数学题,第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人,第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况
(1)求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率;
(2)设为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数,求的分布列和数学期望
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数学自选模块
题号:03
“数学史与不等式选讲”模块(10分)
已知函数,且,对于定义域内的任意实数
(1)设时,S取得最小值,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,证明:对任意成立.
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“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块
已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为为参数.
(Ⅰ)求圆上的点到直线的距离的最小值;
(Ⅱ)若过点的直线与圆交于、两点,且,求直线的斜率.
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