在高中“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选了一道数学题,第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人,第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况
(1)求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率;
(2)设为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数,求的分布列和数学期望
高三数学解答题中等难度题
在高中“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选了一道数学题,第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人,第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况
(1)求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率;
(2)设为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数,求的分布列和数学期望
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.(本小题满分12分)
在“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选作了一道数学题,第一小组选《不等式选讲》的有1人,选《坐标系与参数方程》的有5人;第二小组选《不等式选讲》的有2人,选《坐标系与参数方程》的有4人. 现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况.
(1)求选出的4 人均为选《坐标系与参数方程》的概率;
(2)设为选出的4个人中选《不等式选讲》的人数,求的分布列和数学期望.
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数学自选模块
题号:03
“数学史与不等式选讲”模块(10分)
已知函数,且,对于定义域内的任意实数
(1)设时,S取得最小值,求a,b的值;(2)在(1)的条件下,证明:对任意成立.
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某高中三年级有一个实验班和一个对比班,各有50名同学.根据这两个班市二模考试的数学科目成绩(规定考试成绩在[120,150]内为优秀),统计结果如下:
实验班数学成绩的频数分布表:
对比班数学成绩的频数分布表:
(Ⅰ)分别求这两个班数学成绩的优秀率;若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷,进行试卷分析,则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份?
(Ⅱ)统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标,已知M与分数t的关系式为:
分别求这两个班学生数学成绩的M总值,并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价.
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分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140.150] |
频数 | 1 | 2 | 12 | 13 | 12 | 9 | 1 |
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140.150] |
频数 | 2 | 3 | 13 | 11 | 9 | 10 | 1 | 1 |
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分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140.150] |
频数 | 1 | 2 | 12 | 13 | 12 | 9 | 1 |
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140.150] |
频数 | 2 | 3 | 13 | 11 | 9 | 10 | 1 | 1 |
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