如图，已知为⊙的直径，直线与⊙相切于点，垂直于点. 若，求切点到直径的距离．

如图，已知为⊙的直径，直线与⊙相切于点，垂直于点. 若，求切点到直径的距离．

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如图，已知为⊙的直径，直线与⊙相切于点，垂直于点. 若，求切点到直径的距离．

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如图，已知圆与圆外切于点，直线是两圆的外公切线，分别与两圆相切于两点，是圆的直径，过作圆的切线，切点为.

（Ⅰ）求证：三点共线；

（Ⅱ）求证：.

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如图，已知圆与圆外切于点，直线是两圆的外公切线，分别与两圆相切于两点，是圆的直径，过作圆的切线，切点为.

（Ⅰ）求证：三点共线；

（Ⅱ）求证：.

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（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为F，离心率为，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程

（Ⅱ）如图所示，设直线与圆、椭圆C同时相切，切点分别为A，B，求|AB|的最大值．

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已知抛物线，过点的直线与抛物线相切，设第一象限的切点为.

（1）求点的坐标；

（2）若过点的直线与抛物线相交于两点，圆是以线段为直径的圆过点，求直线的方程.

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已知抛物线，过点的直线与抛物线相切，设第一象限的切点为.

（Ⅰ）证明：点在轴上的射影为焦点；

（Ⅱ）若过点的直线与抛物线相交于两点，圆是以线段为直径的圆且过点，求直线与圆的方程.

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已知过的动圆恒与轴相切，设切点为是该圆的直径．

（Ⅰ）求点轨迹的方程；

（Ⅱ）当不在y轴上时，设直线与曲线交于另一点，该曲线在处的切线与直线交于点．求证: 恒为直角三角形．

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已知抛物线的准线为l，记l与y轴交于点M，过点M作直线与C相切，切点为N，则以MN为直径的圆的方程为（　　 ）

A.或

B.或

C.或

D.或

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已知椭圆的两个焦点，动点在椭圆上，且使得的点恰有两个，动点到焦点的距离的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点作圆的两条切线，设切点分别为，若直线与椭圆交于不同的两点，求的取值范围.

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